函數f（x）=log_a（x-1）+2恒過定點

A.
（1，2）
B.
（2，2）
C.
（1，0）
D.
（-1，3）

B
分析：由對數定義知，函數y=log_ax圖象過定點（1，0），故可令x-2=1求此對數型函數圖象過的定點．
解答：由對數函數的定義，
令x-1=1，此時y=2，
解得x=2，
故函數y=log_a（x-1）的圖象恒過定點（2，2）
故選B
點評：本題考點是對數函數的單調性與特殊點，考查對數函數恒過定點的問題，由對數函數定義可直接得到真數為1時對數式的值一定為0，利用此規律即可求得函數圖象恒過定點的坐標

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5、設函數f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，則f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

A、21

B、50

C、100

D、2log_α50

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log -

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　　）

A、（-∞，4]

B、（-4，4]

C、（0，12）

D、（0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜

＜1．②函數f（x）=log

x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=log_ax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是

①

（填序號）．

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（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log

x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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函數f（x）=loga（x-1）+2恒過定點

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