Question

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減

C.函數(shù)的極大值是，極小值是

D.存在某一個實數(shù)的值，使得函數(shù)是偶函數(shù)

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用導(dǎo)數(shù)可得函數(shù)的單調(diào)性和極值，可知A，B，C項都是正確的，可以排除A，B，C項，假設(shè)存在實數(shù)的值，使得數(shù)是偶函數(shù)，推出矛盾，故D項錯誤.

因為，所以．令，得或；

令，得；令，得或，

所以函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．故A，B項都是正確的，排除A、B項；

根據(jù)單調(diào)性易知，函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，所以函數(shù)的極大值是，極小值是，故C項都是正確的，排除C項；

假設(shè)存在實數(shù)的值，使得數(shù)是偶函數(shù)，則由對任意恒成立，得對任意恒成立，這顯然不可能，所以不存在實數(shù)的值，使得數(shù)是偶函數(shù)．故D項錯誤．

故選：D．