【題目】利用獨(dú)立性檢驗的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運(yùn)動是否有關(guān)，通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項運(yùn)動，利用
列聯(lián)表，由計算可得
，參照下表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是（ ）
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）寫出函數(shù)
的解析式；
（2）若直線
與曲線
有三個不同的交點(diǎn)，求
的取值范圍；
（3）若直線 
與曲線
在
內(nèi)有交點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
.
（1）若方程
兩個根之和為4，兩根之積為3，且過點(diǎn)(2,－1).求
的解集；
（2）若關(guān)于
的不等式
的解集為
.
（ⅰ）求解關(guān)于的不等式
（ⅱ）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）判斷并證明
的奇偶性；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
（3）若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動，抽獎規(guī)則是：盒子里面共有5個小球，小球上分別寫有0，1,2,3，4的數(shù)字，小球除數(shù)字外其它完全相同，每對親子中，家長先從盒子中取出一個小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再從盒子中取出一個小球，記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎活動的獎勵規(guī)則是：①若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于8，則獎勵飛機(jī)玩具一個；②若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間
上，則獎勵汽車玩具一個；③若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于2，則獎勵飲料一瓶.
（1）求每對親子獲得飛機(jī)玩具的概率；
（2）試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率，哪個更大？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，加快農(nóng)村建設(shè)，某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了其中的7個大棚，并對當(dāng)年的利潤進(jìn)行統(tǒng)計整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表：
大棚面積（畝） | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤（萬元） | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且
與
有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
（Ⅰ）求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少；
（Ⅲ）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤（單位：萬元），其中無絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請分析種植哪種蔬菜比較好？
參考數(shù)據(jù)： 
， 
.
參考公式： 
， 
.
【答案】（Ⅰ）
.（Ⅱ）大約為11.442萬元.（Ⅲ）種植彩椒比較好.
【解析】【試題分析】(I)利用回歸直線方程計算公式計算出回歸直線方程.(II)將
代入求得當(dāng)年利潤的估計值.(III)通過計算平均數(shù)和方差比較種植哪種蔬菜好.
【試題解析】
（Ⅰ）
， 
， 
，
，
，
那么回歸方程為： 
.
（Ⅱ）將
代入方程得
，即小明家的“超級大棚”當(dāng)年的利潤大約為11.442萬元.
（Ⅲ）近5年來，無絲豆畝平均利潤的平均數(shù)為
，
方差
.
彩椒畝平均利潤的平均數(shù)為
，
方差為
.
因為
， 
，∴種植彩椒比較好.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖，四棱錐
中， 
為等邊三角形，且平面
平面
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若棱錐的體積為
，求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值點(diǎn)；
（2）當(dāng)
時，證明：
在
上恒成立．
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