Question

函數f（x）的圖象與函數g（x）=e^x+2的圖象關于原點對稱，則f（x）的表達式為

1. A.
   f（x）=-e^x-2
2. B.
   f（x）=e^-x+2
3. C.
   f（x）=-e^-x-2
4. D.
   f（x）=e^-x-2

Answer 1

C
分析：由已知中函數f（x）的圖象與函數g（x）=e^x+2的圖象關于原點對稱，根據關于原點對稱的兩個函數的解析式之間的關系，即y=f（x）與y=-f（-x）圖象關于坐標原點對稱，易求出f（x）的表達式．
解答：由y=f（x）與y=-f（-x）圖象關于坐標原點對稱
若函數f（x）的圖象與函數g（x）=e^x+2的圖象關于原點對稱
則f（x）=-g（-x）=-（e^-x+2）=-e^-x-2
故選C
點評：y=f（x）與y=-f（-x）圖象關于坐標原點對稱，
y=f（x）與y=f（2a-x）圖象關于直線x=a對稱，
y=f（x）與y=2b-f（x）圖象關于直線y=b對稱．