Question

 

已知平面上兩定點(diǎn)C(1,0),D（1，0）和一定直線，為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且

（1）問點(diǎn)在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

（2）又已知點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在軸上，并滿足的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）由得   

    法一：動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)，

    所以點(diǎn)P在橢圓上．                                   

    由

    所以所求的橢圓方程為                             

    法二：設(shè)代入得點(diǎn)P的軌跡方程為

（2）橢圓的右焦點(diǎn)為D（1，0），點(diǎn)B在橢圓上，

即,

故p的最小值為