【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點Q是曲線C上的動點，求點Q到直線l的距離的最大值．
【答案】
（1）解：由直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)），可直線l的普通方程為x+y﹣4=0．
由ρ=2，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4．
（2）解：由于點Q是曲線C上的點，則可設(shè)點Q的坐標(biāo)為（2cosθ，2sinθ），
點Q到直線l的距離為d= 
．
當(dāng)sin（θ+45°）=﹣1時，點Q到直線l的距離的最大值為3 
．
【解析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）由于點Q是曲線C上的點，則可設(shè)點Q的坐標(biāo)為（2cosθ，2sinθ），點Q到直線l的距離為d= ．利用三角函數(shù)的單調(diào)性值域即可得出．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（a>b>0）的上、下、左、右四個頂點分別為A，B，C，D，x軸正半軸上的點P滿足|PA|=|PD|=2，|PC|=4。
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程以及點P的坐標(biāo)；
（II）過點P作直線l交橢圓C于點M，N，是否存在這樣的直線l使得△MNA和△MND的面積相等？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由；
（III）在（II）的條件下，求當(dāng)直線l的傾斜角為鈍角時△MND的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐C﹣PAB中，AB⊥BC，PB⊥BC，PA=PB=5，AB=6，BC=4，點M是PC的中點，點N在線段AB上，且MN⊥AB． 
（1）求AN的長；
（2）求銳二面角P﹣NC﹣A的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C經(jīng)過原點O（0，0）且與直線y=2x﹣8相切于點P（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過點（4, 5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）= 
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（﹣e，e）
C.（﹣1，1）
D.（0，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，過點C的直線VC垂直于平面ABC，D、E分別為線段VA、VC上異于端點的點． 
（1）當(dāng)DE⊥平面VBC時，判斷直線DE與平面ABC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)D、E、F分別為線段VA、VC、AB上的中點，且VC=2BC時，求二面角B﹣DE﹣F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
，
，點
為線段
上一動點，現(xiàn)將
沿
折起，使點
在面
內(nèi)的射影
在直線上，當(dāng)點從運動到
，則點所形成軌跡的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別為1，2，0.3，則輸出的結(jié)果為（ ） 
A.1.125
B.1.25
C.1.3125
D.1.375
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