Question

從集合{1，2，3，…，10}中選出5個數組成的子集，使得這5個數中任何兩個的和不等于11，這樣的子集共有

1. A.
   10個
2. B.
   16個
3. C.
   20個
4. D.
   32個

Answer 1

D
分析：為了滿足和不等于11，先將和等于11放在一組，后在每一組中各抽取一個，利用乘法原理即可求得．
解答：將和等于11放在一組：
1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
從每一小組中取一個，有C₂¹=2種，
共有2×2×2×2×2=32．
故選D．
點評：本題主要考查了集合的子集、乘法原理，對于有限制條件的排列組合，先要適當地進行分組，后利用乘法原理．