【題目】每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠狀況是保持身體健康的重要基礎.為了做好今年的世界睡眠日宣傳工作，某社區從本轄區內同一年齡層次的人員中抽取了100人，通過問詢的方式得到他們在一周內的睡眠時間(單位：小時)，并繪制出如右的頻率分布直方圖：
(Ⅰ)求這100人睡眠時間的平均數
(同一組數據用該組區間的中點值代替，結果精確到個位)；
(Ⅱ)由直方圖可以認為，人的睡眠時間
近似服從正態分布
，其中
近似地等于樣本平均數，
近似地等于樣本方差
，
.假設該轄區內這一年齡層次共有10000人，試估計該人群中一周睡眠時間位于區間(39.2，50.8)的人數.
附：
.若隨機變量
服從正態分布，則
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是正整數.在一個十進制位數的各位數字中，若含有數字8，則在每個數字8的前一位數字就不能是數字3（即不能出現38字樣）.試求出所有這樣的位數的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）直線與曲線交于
兩點，記弦
的中點為
，點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝xln x－aex(e為自然對數的底數)有兩個極值點，則實數a的取值范圍是( )
A.
B.(0，e)
C.
D.(－∞，e)
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
(單位：千元)對年銷售量
(單位：
)和年利潤
(單位：千元)的影響.對近
年的年宣傳費
和年銷售量數據
作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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表中
，
.附：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
在哪一個適宜作為年銷售量 關于年宣傳費 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
（2）根據1小問的判斷結果及表中數據，建立 關于 的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利潤 與
的關系為
.根據2小問的結果回答下列問題：
①2年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
②3年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
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【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）
A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業
C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業
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【題目】2020年春節期間，隨著新型冠狀病毒肺炎疫情在全國擴散，各省均啟動重大突發公共衛生事件一級響應，采取了一系列有效的防控措施.如測量體溫、有效隔離等.
（1）現從深圳市某社區的體溫登記表中隨機采集100個樣本.據分析，人群體溫近似服從正態分布
.若
表示所采集100個樣本的數值在
之外的的個數，求
及X的數學期望.
（2）疫情期間，武漢大學中南醫院重癥監護室（ICU）主任彭志勇團隊對138例確診患者進行跟蹤記錄.為了分析并發癥(complications)與重癥患者(ICU)有關的可信程度，現從該團隊發表在國際頂級醫學期刊JAMA《美國醫學會雜志》研究論文中獲得相關數據.請將下列2×2列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下認為“重癥患者與并發癥有關”？
附：若
，則
，
，
，
.
參考公式與臨界值表：
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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