Question

如果存在1，2，3，…，n的一個新系列a₁，a₂，a₃，…，a_n，使得k+a_k（k=1，2，…，n）都是完全平方數(shù)，則稱n為“好數(shù)”．若n分別取4，5，6，則這三個數(shù)中，“好數(shù)”的個數(shù)是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

∵n=4，
則1與3、2與2、3與1都是完全平方數(shù)，
但4與4不是完全平方數(shù)，
∴4不是好數(shù)，
∵n=5，
則1與3、2與2、3與1、4與5、5與4都是完全平方數(shù)，
∴5是好數(shù)，
∵n=6，
則1與3、2與2、3與1、4與5、5與4都是完全平方數(shù)，
但6與6不是完全平方數(shù)．
故選C