【題目】已知a＞0，b＞0，且 
的最小值為t．
（1）求實數t的值；
（2）解關于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．
【答案】
（1）解：∵已知a＞0，b＞0，且 
≥2 
+2 
≥2 
=4，當且僅當a=b=1時，取等號，
故t=4
（2）解：∵|2x+1|+|2x﹣1|＜t=4，∴ 
①，
或 
②，或 
③．
解①求得﹣1＜x≤﹣ 
；解②求得﹣ ＜x＜ ；解③求得 ≤x＜1，
綜上可得，原不等式的解集為（﹣1，1）
【解析】（1）利用基本不等式求得 的最小值，再根據 的最小值為t，求得t的值．（2）把要解的不等式等價轉化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．
【考點精析】掌握基本不等式和絕對值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
；含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規律：關鍵是去掉絕對值的符號．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且
．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．
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【題目】把下列演繹推理寫成三段論的形式．
（1）在標準大氣壓下，水的沸點是100℃，所以在標準大氣壓下把水加熱到100℃時，水會沸騰；
（2）一切奇數都不能被2整除， 
是奇數，所以
不能被2整除；
（3）三角函數都是周期函數， 
是三角函數，因此
是周期函數．
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的點P和線段AC上的點D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 ． 
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【題目】設銳角三角形的內角A，B，C的對邊分別為a、b、c，且sinA-cosC=cos（A-B）．
（1）求B的大小；
（2）求cosA+sinC的取值范圍．
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