【題目】已知四棱錐
，底面ABCD是邊長為1的正方形，
，平面
平面ABCD，當點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標系
中，角
的頂點是原點，始邊與
軸正半軸重合．終邊交單位圓于點
，且
，將角
的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點
，記
．
（1）若
，求
；
（2）分別過
作
軸的垂線，垂足依次為
，記
的面積為
，
的面積為
，若
，求角
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數且 
）曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求與的交點到極點的距離；
（2）設與交于
點，與交于
點，當
在
上變化時，求
的最大值．
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【題目】已知函數f（x）
a（x﹣1）2+（x﹣2）ex（a＞0）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若關于x的方程f（x）
a＝0存在3個不相等的實數根，求實數a的取值范圍．
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【題目】以直角坐標系xOy的原點為極坐標系的極點，x軸的正半軸為極軸.已知曲線
的極坐標方程為
，P是上一動點，
，Q的軌跡為
.
（1）求曲線的極坐標方程，并化為直角坐標方程，
（2）若點
，直線l的參數方程為
（t為參數），直線l與曲線的交點為A，B，當
取最小值時，求直線l的普通方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業打算處理一批產品，這些產品每箱100件，以箱為單位銷售.已知這批產品中每箱出現的廢品率只有
或者
兩種可能，兩種可能對應的概率均為0.5.假設該產品正品每件市場價格為100元，廢品不值錢.現處理價格為每箱8400元，遇到廢品不予更換.以一箱產品中正品的價格期望值作為決策依據.
（1）在不開箱檢驗的情況下，判斷是否可以購買；
（2）現允許開箱，有放回地隨機從一箱中抽取2件產品進行檢驗.
①若此箱出現的廢品率為，記抽到的廢品數為
，求的分布列和數學期望；
②若已發現在抽取檢驗的2件產品中，其中恰有一件是廢品，判斷是否可以購買.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，點
的極坐標為
，求
的值.
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【題目】已知橢圓
：
經過點
，右焦點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）定義
為
，
兩點所在直線的斜率，若四邊形
為橢圓的內接四邊形，且
，
相交于原點
，且
，求證：
.
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