【題目】已知向量 
=（ 
sinx，﹣1）， 
=（cosx，m），m∈R．
（1）若m= ，且 ∥ ，求 
的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=2（ + ） ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0， 
]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．
【答案】
（1）解： 
時(shí)， 
；
又 
；
∴3sinx+cosx=0；
∴cosx=﹣3sinx；
∴ 
（2）解： 
﹣2m2﹣1
= 
2m2﹣1
= 
根據(jù)題意，方程 
有解；
即m= 
有解；
∵ 
；
∴ 
∴ 
；
∴m的取值范圍為 
【解析】（1）可得出向量 
的坐標(biāo)，根據(jù) 及平行向量的坐標(biāo)關(guān)系即可得出cosx=3sinx，從而便可得出 
的值；（2）可先求出 
的坐標(biāo)，然后進(jìn)行向量坐標(biāo)的數(shù)量積運(yùn)算，并由二倍角的正余弦公式及兩角和的正弦公式即可得到 
，從而得出 
，而可以求出sin（2x+ 
）在 
的范圍，從而可得出m的取值范圍．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n ， n∈N* ， 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（ 
）n﹣1
B.an=（ ）n
C.an= 
D.an= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，左、右焦點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
，點(diǎn)
在線段
的中垂線上．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，直線
與
的傾斜角分別為
，且
，求證：直線
過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（x，﹣1）， 
=（x﹣2，3）， 
=（1﹣2x，6）．
（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；
②這三天售出的商品最少有_______種.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種商品在天
內(nèi)每克的銷售價(jià)格
(元)與時(shí)間
的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段
（不包含
兩點(diǎn)）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量
(克)與時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示:
第 | 5 | 15 | 20 | 30 |
銷售量 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價(jià)格(元)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個(gè)反映日銷售量隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應(yīng)的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價(jià)格×日銷售量）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 
成中心對稱，對任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=﹣f（x+ 
），且f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值為（ ）
A.2
B.1
C.﹣1
D.﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)值m，使得f(m)>0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） 
A.（kπ﹣ 
，kπ+ 
，），k∈z
B.（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z
C.（k﹣ ，k+ ），k∈z
D.（ 
，2k+ ），k∈z
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