Question

若a＞1，則不等式(x-a)(x-

1

a

)＞0解集是                       （　�。�

• A．{x|a＜x＜

  1

  a

  }
• B．{x|x＞

  1

  a

  或x＜a}
• C．{x|

  1

  a

  ＜x＜a}
• D．{x|x＜

  1

  a

  或x＞a}

Answer 1

分析：根據(jù)條件，判斷不等式對應方程的兩根的大小，再寫出不等式的解集．

解答：解：∵a＞1
∴a-

1

a

=

a2-1

a

=

(a+1)(a-1)

a

＞0
∴a＞

1

a

∴不等式(x-a)(x-

1

a

)＞0的解集為：{x|x＜

1

a

或x＞a}
故選D．

點評：本題考查一元二次不等式，考查方程的根與不等式解集之間的關系，比較兩個根的大小是關鍵．