Question

【題目】某電視臺為了了解某社區居民對某娛樂節目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該娛樂節目時間的頻率分布直方圖：

（1）求實數的值；

（2）根據統計結果，試估計觀眾觀看該娛樂節目時間的中位數（結果保留一位小數）；

（3）從觀看時間在，的人中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人的觀看時間都在中的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.03（2）41.7（3）

【解析】

（1）根據每個條形圖高的和等于，即可求得.

（2）設中位數為，，解方程即可；

（3）運用分層抽樣求出各組的人數，進而求得概率.

解：（1）根據頻率分布直方圖可得.

（2）設中位數為，，則，解得.

（3）由題知，抽取的6人中觀看時間在的有2人，記為，，在中的有4人，記為1，2，3，4，則從中隨機抽取2人有，，，，，，，，，12，13，14，23，24，34共15種，其中都在中的有12，13，14，23，24，34共6種，故所求概率.