Question

用類比推理的方法填表：

等差數列{an}中	等比數列{bn}中
a3+a4=a2+a5	b3•b4=b2•b5
a1+a2+a3+a4+a5=5a3	b1b2b3b4b5=b35

Answer 1

分析：由于表格左右均為等差數列的性質，表格右邊均為等比數列的性質，左邊的加法可類比推理到右邊的乘法，而左邊的乘法可類比到右邊的乘方．

解答：解：由等差數列的性質，a₃+a₄=a₂+a₅，與等比數列的性質b₃•b₄=b₂•b₅，可得等差數列的加法性質可類比推斷出等比數列的乘法性質，
則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a_3⁼a_3⁺a_3⁺a_3⁺a_3⁺a₃，
類比推斷出在等比數列中
b₁b₂b₃b₄b₅=b₃•b₃•b₃•b₃•b₃=b₃⁵
故答案為：b₁b₂b₃b₄b₅=b₃⁵

點評：本題考查的知識點是推理，等比數列的性質，其中由等差數列的性質類比到等比數列的性質往往運算上高一個等級