Question

【題目】指出下列各題中p是q的什么條件.

（1）p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0.

（2）p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等.

（3）p：a＞b，q：ac＞bc.

Answer 1

【答案】（1）p是q的充分不必要條件；（2）p是q的必要不充分條件；（3）p是q的既不充分也不必要條件.

【解析】

根據(jù)充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件的定義判斷.

（1）因?yàn)?/span>x－3＝0，所以(x－2)(x－3)＝0，當(dāng)(x－2)(x－3)＝0時(shí)，x－3＝0或 ，故p是q的充分不必要條件.

（2）由平面幾何知識(shí)，兩個(gè)三角形相似不一定全等，但兩個(gè)三角形全等一定相似，故p是q的必要不充分條件.

（3）a＞b，當(dāng) 時(shí)，ac＞bc，不成立，ac＞bc，當(dāng) 時(shí)，a＞b，不成立，故p是q的既不充分也不必要條件.