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（1）若不等式|x+2|+|x-3|＜a的解集為，求a的取值范圍.

（2）若不等式|x+2|+|x-3|＞a的解集為R，求a的取值范圍.

（3）是否存在實數a，使得對任意x∈R，不等式|x+2|+|x-3|＜a恒成立？

解：這組題都可用絕對值的幾何意義去解：

（1）a≤5；

（2）a＜5；

（3）不存在.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空，則必有a≥1；
（2）函數y=sinxcosx+cos²x最小正周期是2π
（3）函數y=f（a+x）與函數y=f（a-x）的圖象關于直線x=a對稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱．
其中錯誤的命題的序號是

（1）（2）（3）．

（把你認為錯誤的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，則必有a＞0；
（2）函數cosa=0，則sina=1；
（3）函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱；
（4）若f（x+a）=f（a-x），則函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱．
其中錯誤的命題的序號是

（2）（3）

（把你認為錯誤的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足x²+（y-1）²=1，若不等式x+y+C≥0對任意的x，y都成立，則實數C的取值范圍是（　　）

A．（-∞，

+1）

B．（-∞，

-1）

C．[

+1，+∞）

D．[

-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，則實數a的取值范圍為

（-∞，1）

；
（2）在極坐標下，點(2，

)到直線ρsin(θ+

=0的距離

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為

（0，

）

（0，

）

．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線

x=2cosθ

y=1+2sinθ

（θ為參數）所截得的弦長為

．
（3）若直角△ABC的內切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為

．

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