【題目】給出以下三個條件:
①數列
是首項為 2，滿足
的數列；
②數列是首項為2，滿足
（λ∈R）的數列；
③數列是首項為2，滿足
的數列..
請從這三個條件中任選一個將下面的題目補充完整，并求解.
設數列的前n項和為
，
與滿足______，記數列
，
，求數列{
}的前n項和
；
（注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）
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【題目】如圖所示，圓錐的底面
半徑為2，
是圓周上的定點，動點
在圓周上逆時針旋轉，設
(
)，
是母線
的中點，已知當
時，
與底面所成角為
.
（1）求該圓錐的側面積；
（2）若
，求
的值.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓
上，
，
，且的離心率為
，拋物線
，點
在
上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作的切線
，若
，直線
與交于
兩點，求
面積的最大值．
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的普通方程為
，直線
的參數方程為
（
為參數），其中
．以坐標
為極點，以
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線的極坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
，
的極坐標方程為
，直線與
的交點分別為
，
．當
為等腰直角三角形時，求直線的方程．
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【題目】記無窮數列
的前n項
，
，…，
的最大項為
，第n項之后的各項
，
，…的最小項為
，
．
（1）若數列的通項公式為
，寫出
，
，
；
（2）若數列
的通項公式為
，判斷
是否為等差數列，若是，求出公差；若不是，請說明理由；
（3）若數列為公差大于零的等差數列，求證：是等差數列．
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【題目】已知正方體
的棱長為2，點
分別是棱
的中點，則二面角
的余弦值為_________；若動點
在正方形
(包括邊界)內運動，且
平面
，則線段的長度范圍是_________.
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【題目】函數
對任意的
都有
，且
時
的最大值為
，下列四個結論：①
是
的一個極值點；②若為奇函數，則的最小正周期
；③若為偶函數，則在
上單調遞增；④
的取值范圍是
.其中一定正確的結論編號是（ ）
A.①②B.①③C.①②④D.②③④
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