【題目】為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，2019年10月1日晚，金水橋南，百里長(zhǎng)街成為舞臺(tái)，3290名聯(lián)歡群眾演員跟著音樂(lè)的旋律，用手中不時(shí)變幻色彩的光影屏，流動(dòng)著拼組出五星紅旗、祖國(guó)萬(wàn)歲、長(zhǎng)城等各式圖案和文字.光影瀲滟間，以《紅旗頌》《我們走在大路上》《在希望的田野上》《領(lǐng)航新時(shí)代》四個(gè)章節(jié)，展現(xiàn)出中華民族從站起來(lái)、富起來(lái)到強(qiáng)起來(lái)的偉大飛躍.在每名演員的手中都有一塊光影屏，每塊屏有1024顆燈珠，若每個(gè)燈珠的開(kāi)、關(guān)各表示一個(gè)信息，則每塊屏可以表示出不同圖案的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2048B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由題意結(jié)合分步乘法計(jì)數(shù)原理即可得解.
由題意，每塊屏有1024顆燈珠，若每個(gè)燈珠的開(kāi)、關(guān)各表示一個(gè)信息，
根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得表示出不同圖案的個(gè)數(shù)為
.
故選：B.
英才計(jì)劃期末調(diào)研系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)訄A
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，且動(dòng)圓被
軸截得的弦長(zhǎng)為4，記圓心的軌跡為曲線(xiàn)
.
（1）求曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)軸下方一點(diǎn)
向曲線(xiàn)作切線(xiàn)，切點(diǎn)記作
、
，直線(xiàn)
交曲線(xiàn)于點(diǎn)
，若直線(xiàn)
、的斜率乘積為
，點(diǎn)在以為直徑的圓上，求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎蔓延全國(guó)，作為主要戰(zhàn)場(chǎng)的武漢，僅用了十余天就建成了“小湯山”模式的火神山醫(yī)院和雷神山醫(yī)院，再次體現(xiàn)了中國(guó)速度.隨著疫情發(fā)展，某地也需要參照“小湯山”模式建設(shè)臨時(shí)醫(yī)院，其占地是出一個(gè)正方形和四個(gè)以正方形的邊為底邊、腰長(zhǎng)為400m的等腰三角形組成的圖形（如圖所示），為使占地面積最大，則等腰三角形的底角為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)坐標(biāo)都伸長(zhǎng)為原來(lái)的
倍，得到曲線(xiàn)
，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，且以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線(xiàn)和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
是曲線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知邊長(zhǎng)為
的等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)
：
（
）上.
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）直線(xiàn)
交拋物線(xiàn)于
，
兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)
于點(diǎn)
，交
軸于點(diǎn)
，若
.證明：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖像是由函數(shù)
的圖像經(jīng)如下變換得到：先將
圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），再將所得到的圖像向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求其圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅱ）已知關(guān)于
的方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不同的解
．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2020年疫情的到來(lái)給我們生活學(xué)習(xí)等各方面帶來(lái)種種困難.為了順利迎接高考，省里制定了周密的畢業(yè)年級(jí)復(fù)學(xué)計(jì)劃.為了確保安全開(kāi)學(xué)，全省組織畢業(yè)年級(jí)學(xué)生進(jìn)行核酸檢測(cè)的篩查.學(xué)生先到醫(yī)務(wù)室進(jìn)行咽拭子檢驗(yàn)，檢驗(yàn)呈陽(yáng)性者需到防疫部門(mén)做進(jìn)一步檢測(cè).已知隨機(jī)抽一人檢驗(yàn)呈陽(yáng)性的概率為0.2%，且每個(gè)人檢驗(yàn)是否呈陽(yáng)性相互獨(dú)立，若該疾病患病率為0.1%，且患病者檢驗(yàn)呈陽(yáng)性的概率為99%.若某人檢驗(yàn)呈陽(yáng)性，則他確實(shí)患病的概率（ ）
A.0.99%B.99%C.49.5%.D.36.5%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為阻隔新冠肺炎病毒，多地進(jìn)行封城.封城一段時(shí)間后，有的人情緒波動(dòng)不大，反應(yīng)一般；也有的人情緒波動(dòng)大，反應(yīng)強(qiáng)烈.某社區(qū)為了解民眾心理反應(yīng)，隨機(jī)調(diào)查了100位居民，得到數(shù)據(jù)如下表：
反應(yīng)強(qiáng)烈 | 反應(yīng)一般 | 合計(jì) | |
男 | 20 | 20 | 40 |
女 | 45 | 15 | 60 |
合計(jì) | 65 | 35 | 100 |
（1）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計(jì)概率，若從該社區(qū)的男性居民中隨機(jī)抽取3位，記其中反應(yīng)強(qiáng)烈的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)
的前提下認(rèn)為“反應(yīng)強(qiáng)烈”與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由.
參考數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
（參考公式：
，其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，且過(guò)點(diǎn)
，橢圓的右頂點(diǎn)為
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)
，
為橢圓上的兩個(gè)點(diǎn)，且，，三點(diǎn)共線(xiàn)，線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
，求直線(xiàn)
的斜率的取值范圍．
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