Question

（必修3做）甲、乙兩人玩數字游戲的規則如下：甲、乙兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個數寫在紙上，并分別記為a、b，若|a-b|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，那么甲、乙兩人在一次游戲中“心有靈犀”的概率為（　　）

• A、

  3

  8

• B、

  7

  16

• C、

  5

  8

• D、

  7

  12

Answer 1

分析：甲、乙兩人所有的選數方法共有4×4=16 種，滿足|a-b|≤1的方法數為 2×3+4=10，從而得到所求事件的
概率為 

10

16

=

5

8

．

解答：解：甲、乙兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個數寫在紙上的方法總數為 4×4=16，
滿足|a-b|≤1的方法數為 2×3+4=10．
故甲、乙兩人在一次游戲中“心有靈犀”的概率為

10

16

=

5

8

，
故選C．

點評：本題考查等可能事件的概率，求出滿足|a-b|≤1的方法數為 2×3+4=10，是解題的關鍵．