【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在
地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調查，并將滿意程度以分數的形式統計成如下的頻率分布直方圖，其中
.
（1）求
的值并估計被調查的員工的滿意程度的中位數；（計算結果保留兩位小數）
（2）若按照分層抽樣從
，
中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數在的概率.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】
（1）根據頻率分布直方圖的面積之和為1得到參數值，再由中位數的求法公式得到結果；（2）依題意，知分數在
的員工抽取了2人，分數在
的員工抽取了6人，列出相應的所有情況，以及至少有1人的分數在的時間個數，根據古典概型的計算公式得到結果.
（1）依題意，
，所以
.
又
，所以
，
.
所以中位數為
.
（2）依題意，知分數在的員工抽取了2人，記為
，分數在的員工抽取了6人，記為1，2，3，4，5，6，
所以從這8人中隨機抽取2人所有的情況為
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共28種.
其中滿足條件的為，，，，，，，，，，，，，共13種，
設“至少有1人的分數在”的事件為
，則
.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某旅游區擬建一主題游樂園，該游樂區為五邊形區域ABCDE，其中三角形區域ABE為主題游樂區，四邊形區域為BCDE為休閑游樂區，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．
.
（I）求道路BE的長度；
（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題，大概意思如下：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水，天池盆盆口直徑為2尺8寸，盆底直徑為l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中積水深9寸，則平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②1尺等于10寸）（ ）
A. 3寸B. 4寸C. 5寸D. 6寸
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有下列說法：
①函數y＝cos(－2x)的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α＝
，k∈Z}；
③在同一直角坐標系中，函數y＝sinx的圖象和函數y＝x的圖象有三個公共點；
④函數y＝sin(x－
)在[0，π]上是增函數．其中，正確的說法是________．（填序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率有幫助”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：
60分及以下 | 61～70分 | 71～80分 | 81～90分 | 91～100分 | |
甲班（人數） | 3 | 6 | 12 | 15 | 9 |
乙班（人數） | 4 | 7 | 16 | 12 | 6 |
現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀.
（1）由以上統計數據填寫
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助；
（2）對甲乙兩班60分及以下的同學進行定期輔導，一個月后從中抽取3人課堂檢測，
表示抽取到的甲班學生人數，求
及至少抽到甲班1名同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實，推動我國數字經濟發展和信息消費，今年移動流量資費將再降
以上，為響應國家政策，某通訊商計劃推出兩款優惠流量套餐，詳情如下：
套餐名稱 | 月套餐費/元 | 月套餐流量/M |
A | 30 | 3000 |
B | 50 | 6000 |
這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系統就會自動幫用戶充值
流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統再次自動幫用戶充值流量，資費20元，以此類推.此外，若當月流量有剩余，系統將自動清零，不可次月使用.
小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數分布表如下：
月使用流量分組 |
|
|
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|
|
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頻數 | 4 | 5 | 11 | 16 | 12 | 2 |
根據小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：
（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率；
（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據，他應訂哪一種套餐？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的
倍，再把所得曲線上每一點向下平移1個單位得到曲線
．以
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（1）寫出的參數方程和的直角坐標方程；
（2）設點
在上，點
在上，求使
取最小值時點的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）設動點
在圓上，動線段
的中點
的軌跡為
，與直線交點為
，且直角坐標系中，
點的橫坐標大于
點的橫坐標，求點的直角坐標.
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