Question

“a+b＞2c”的一個(gè)充分條件是

1. A.
   a＞c或b＞c
2. B.
   a＞c且b＜c
3. C.
   a＞c且b＞c
4. D.
   a＞c或b＜c

Answer 1

C
分析：“a+b＞2c”的一個(gè)充分條件意義是由此條件可以推出“a+b＞2c”成立，而反過(guò)來(lái)不一定成立，由此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可找出正確選項(xiàng)．
解答：對(duì)于A，a＞c或b＞c，不能保證a+b＞2c成立，故A不對(duì)；
對(duì)于B，a＞c且b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故B不對(duì)；
對(duì)于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性質(zhì)知，可以推出a+b＞2c，故C正確；
對(duì)于D，a＞c或b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故D不對(duì)．
由上證知C選項(xiàng)是正確的
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是不等關(guān)系與不等式，考查熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)靈活證明命題的能力，考查不等式的性質(zhì)同向不等式相加，不等號(hào)的方向不改變，對(duì)此運(yùn)算法則應(yīng)該熟練掌握，并且在做題時(shí)能靈活運(yùn)用．