【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌.古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，（如圖所示），表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推．例如8455用算籌表示就是
，則以下用算籌表示的四位數正確的為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
挑戰100單元檢測試卷系列答案
名題金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·金華調研)如圖，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.
(1)求證：平面ADE⊥平面BDE；
(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司想了解對某產品投入的宣傳費用與該產品的營業額的影響.下面是以往公司對該產品的宣傳費用
(單位：萬元)和產品營業額
(單位：萬元)的統計折線圖.
(Ⅰ)根據折線圖可以判斷，可用線性回歸模型擬合宣傳費用
與產品營業額
的關系，請用相關系數加以說明；
(Ⅱ)建立產品營業額
關于宣傳費用
的歸方程；
(Ⅲ)若某段時間內產品利潤
與宣傳費
和營業額
的關系為
，應投入宣傳費多少萬元才能使利潤最大，并求最大利潤.
參考數據： 
， 
， 
， 
， 
參考公式：相關系數， 
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘佔計公式分別為
， 
.(計算結果保留兩位小數)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市交通部門為了對該城市共享單車加強監管，隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照
，
，
，
分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的平均數和中位數；
（3）已知滿意度評分值在
內的男生數與女生數的比為
，若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求2人均為男生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
，圓
上的動點T滿足：線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點K．
Ⅰ
求點K的軌跡C的方程；
Ⅱ經過點
的斜率之積為
的兩條直線，分別與曲線C相交于M，N兩點，試判斷直線MN是否經過定點
若是，則求出定點坐標；若否，則說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
,在矩形
中, 
, 
為
的中點, 
為
的中點.將
沿
折起到
,使得平面
平面
（如圖
）.
圖1 圖2
（Ⅰ）求證: 
；
（Ⅱ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
是集合
的一個含有
個元素的子集.
（Ⅰ）當
時,
設
（i）寫出方程
的解
；
（ii）若方程
至少有三組不同的解,寫出
的所有可能取值.
（Ⅱ）證明:對任意一個
,存在正整數
使得方程
至少有三組不同的解.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（
）若曲線
在點
處的切線與直線
平行，求
的值．
（
）在（1）的條件下，求函數
的單調區間和極值．
（
）在（1）的條件下，試判斷函數
的零點個數，并說明理由．
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