Question

【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測(cè)可知，進(jìn)入世紀(jì)以來(lái)，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長(zhǎng)．記年為第年，且前年中，第年與年產(chǎn)量萬(wàn)件之間的關(guān)系如下表所示：

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一：，，．

(1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；

(2)因遭受某國(guó)對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷(xiāo)的影響，年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定年的年產(chǎn)量．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）萬(wàn)件.

【解析】

（1）把給出的三個(gè)模型分別驗(yàn)證，即可找出一個(gè)比較合適的模型；（2）利用（1）的模型，先計(jì)算出預(yù)計(jì)的年的年產(chǎn)量，再去掉減少的即可得出年的實(shí)際年產(chǎn)量.

符合條件的函數(shù)模型是，理由如下：若模型為，則是減函數(shù)，與已知不符合；若模型為，則由，得，即，此時(shí)、、，與已知數(shù)據(jù)相差太大，不符合.故符合條件的函數(shù)模型是，由已知得，解得，所以，.

由（1）知年的預(yù)計(jì)年產(chǎn)量為（萬(wàn)件），年的實(shí)際年產(chǎn)量為（萬(wàn)件）.