Question

若A＝{x|x＝6a＋8b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2m，m∈Z}，求證A＝B．

Answer 1

答案：
解析：

證明：分兩部分： 　　(1)證AB． 　　設(shè)對于A中的任意一個元素a，則存在a1，b1∈Z，使得 　　α＝6a1＋8b1＝2(3a1＋4b1)， 　　∵3a1＋4b1∈Z，∴α∈B，∴AB 　　(2)證BA． 　　設(shè)對于B中的任意一個元素β，則存在k1∈Z，使得β＝2k1＝6·(－5k1)＋8·(4k1) 　　∵－5k1，4k1∈Z，∴β∈A，可知βA． 　　∴由(1)(2)可知A＝B． 　　思想方法小結(jié)：證BA，關(guān)鍵是證B中元素能化成A中元素的形式．

提示：

A＝BAB且BA．