【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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【題目】設三棱錐
的底面是正三角形，側棱長均相等，
是棱
上的點（不含端點），記直線
與直線
所成角為
，直線與平面
所成角為
，二面角
的平面角為
，則（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
為實常數)．
（1）當
時，作出
的圖象，并寫出它的單調遞增區間；
（2）設
在區間
的最小值為
，求的表達式；
（3）已知函數
在
的情況下：其在區間
單調遞減，在區間
單調遞增.設
，若函數
在區間
上是增函數，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某制造商3月生產了一批乒乓球，從中隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據分組如下：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[39．95,39．97） | 10 | |
[39． 97,39．99） | 20 | |
[39．99,40．01） | 50 | |
[40．01,40．03] | 20 | |
合計 | 100 |
（Ⅰ）請在上表中補充完成頻率分布表（結果保留兩位小數），并在圖中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標準乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0．03 mm的概率；
（Ⅲ）統計方法中，同一組數據經常用該組區間的中點值（例如區間[39．99,40．01）的中點值是40．00作為代表．據此估計這批乒乓球直徑的平均值（結果保留兩位小數）．
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