已知函數
的圖象過點
，且在
內
單調遞減，在
上單
調遞增.
（1）求
的解析式；
（2）若對于任意的
，不等式
恒成立，試問
這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由
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暑假作業北京藝術與科學電子出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
，在點
處的切
線方程是
（e為自然對數的底）。
（1）求實數
的值及
的解析式；
（2）若
是正數，設
，求
的最小值；
（3）若關
于x的不等式
對一切
恒成立，求實數
的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設函數f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在x∈[－1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[
3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億
元)和Q(億元)，它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P＝
，Q＝
t.今該公司將5
億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x(億元)，投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億
元)．求：(1)y關于x的函數表達式；
(2)總利潤的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數f(x)＝mx3－x的圖象上一點N(1，n)為切點的切線傾斜角為
.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整數k，使得不等式f(x)≤k－1995，對于x∈[－1,3]恒成立
？若存在，求出最小的正整數k，否則請說明理由．
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在（0，1）內是增函數．
的取值范圍;
，求證：
．
.
時，求
的極值
時，討論
的單調性。
（
，
，其中無理數
）
數
.
在點
處的切線斜率為4，求實
數
的值；
上是單調函數，求實數
，在映射
下
的原象是（ ） 
