Question

某高中地處縣城，學(xué)校規(guī)定家到學(xué)校的路程在里

以內(nèi)的學(xué)生可以走讀，因交通便利，所以走讀生人數(shù)很多，

該校學(xué)生會(huì)先后次對(duì)走讀生的午休情況作了統(tǒng)計(jì)，得到

如下資料：

①若把家到學(xué)校的距離分為五個(gè)區(qū)間：、、、、，則調(diào)查數(shù)據(jù)表明午休的走讀生分布在各個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率相對(duì)穩(wěn)定，得到了如右圖所示的頻率分布直方圖；

②走讀生是否午休與下午開始上課的時(shí)間有著密切的關(guān)系. 下表是根據(jù)次調(diào)查數(shù)據(jù)得到的下午開始上課時(shí)間與平均每天午休的走讀生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表.

下午開始上課時(shí)間
平均每天午休人數(shù)

（Ⅰ）若隨機(jī)地調(diào)查一位午休的走讀生，其家到學(xué)校的路程(單位：里)在的概率是多少？

（Ⅱ）如果把下午開始上課時(shí)間作為橫坐標(biāo)，然后上課時(shí)間每推遲分鐘，橫坐標(biāo)增加2，并以平均每天午休人數(shù)作為縱坐標(biāo)，試列出與的統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求平均每天午休人數(shù)與上課時(shí)間之間的線性回歸方程；

（Ⅲ）預(yù)測(cè)當(dāng)下午上課時(shí)間推遲到時(shí)，家距學(xué)校的路程在4里路以下的走讀生中約有多少人午休？

（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式）

 

Answer 1

【答案】

，家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.

【解析】解：（Ⅰ）所求概率………………………………………2分

（Ⅱ）根據(jù)題意，可得如下表格：

		2	4	6	8

…………………………………………………4分

則 , 所以

………………8分

再由，得，故所求線性回歸方程為……………10分..

（Ⅲ）下午上課時(shí)間推遲到時(shí)，，，

此時(shí)，家距學(xué)校的路程在里路以上的走讀生中約有400人（401人）午休.…12分