Question

．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：

         ① 過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域；

         ②過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域；

         ③ 過區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域；

④ 過區(qū)域內(nèi)的某一點(diǎn)可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．

         其中結(jié)論正確的是

       A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】不難理解平面內(nèi)的任意一點(diǎn)一定存在一條直線平分區(qū)域,如果選取的點(diǎn)比較特殊，也比較特殊有可能存大多條直線，所以①對，②錯(cuò).對于特殊區(qū)域可能在區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)只能有一條直線平分區(qū)域，因而③錯(cuò).由于①正確，不難判斷④正確.