Question

（12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，

（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數；

（3）解不等式

 

Answer 1

【答案】

解：（1）；（2）證明:見解析；（3）。

【解析】本試題主要是考查了函數的奇偶性和單調性的運用，求解抽象不等式問題。

（1）依題意得，解方程組得到參數a,b的值。得到第一問。

（2）任取，

則

利用變形定號，確定與0的大小關系來證明。

（3）

在上是增函數，∴，解得

解：（1）依題意得 即  得

∴

（2）證明:任取，

則

，

又

∴  在上是增函數。                 

（3）

在上是增函數，∴，解得。