Question

【題目】某學校高三年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.

（Ⅰ）完成下面的列聯表；

	不喜歡運動	喜歡運動	合計
女生	50
男生
合計		100	200

（Ⅱ）在抽取的樣本中，調查喜歡運動女生的運動時間，發現她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，右圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區間段的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】試題分析：（1）根據分層抽樣的定義，確定抽取男女生人數，再填列聯表；（2）先根據頻率分布直方圖確定和 人數，再利用枚舉法確定總事件數，以及在同一區間段的事件數，最后根據古典概型概率公式求概率

試題解析：（Ⅰ）根據分層抽樣的定義，可知抽取男生130人，女生70人，

	不喜歡運動	喜歡運動	合計
女生	50	20	70
男生	50	80	130
合計	100	100	200

（Ⅱ）由直方圖可知在內的人數為2人，設為，

在內的人數為4人，設為.

設“兩人的運動時間在同一區間段”的事件為.

從中抽取兩名女生的可能情況有：

，

兩人的運動時間恰好在同一區間段的可能情況有7種.