Question

設 ， ， 是空間任意的非零向量，且相互不共線，則以下命題中：

①（ ·）·－（· ）· =0；② ；③若存在唯一實數(shù)組 使 ，則 ， ，共面；④.

真命題的個數(shù)是（   ）

A. 0            B. 1              C. 2                D. 3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：對于①， ，是不共線的兩個非零向量，又 ·與·均不為零，所以①假命題；對于②，因為三角形兩邊之和大于第三邊，所以②是真命題；對于③，當實數(shù)組全為零時，則 ， ，可能不共面，所以③是假命題；對于④是假命題.故選B.

考點：1.向量共線的基本定理；2.數(shù)乘向量的運算；3.向量數(shù)量積的幾何意義.