Question

在等差數列{a_n}中，首項a₁=0，公差d≠0，若a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，則k=

1. A.
   22
2. B.
   23
3. C.
   24
4. D.
   25

Answer 1

A
分析：根據等差數列的性質，我們可將a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，轉化為a_k=7a₄，又由首項a₁=0，公差d≠0，我們易得a_k=7a₄=21d，進而求出k值．
解答：∵數列{a_n}為等差數列
且首項a₁=0，公差d≠0，
又∵a_k=（k-1）d=a₁+a₂+a₃+…+a₇=7a₄=21d
故k=22
故選A
點評：本題考查的知識點是等差數列的性質，其中根據a₄是數列前7項的平均項（中間項）將a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，化為a_k=7a₄，是解答本題的關鍵．