Question

【題目】一次考試結(jié)束后，隨機(jī)抽查了某校高三（1）班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生
數(shù)學(xué)	89	91	93	95	97
物理	87	89	89	92	93

（Ⅰ）分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績的平均分與方差，并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績那科更穩(wěn)定；

（Ⅱ）從以上5名同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績高于90分的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）數(shù)學(xué)平均分為93, 方差為8；物理平均分為90，方差為，物理成績比數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)公式直接計(jì)算平均值和方差得到答案.

（Ⅱ）列出所有情況共有10個(gè)，滿足條件的共有7個(gè)，得到概率.

（Ⅰ）5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分為：，

5名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差為：，

5名學(xué)生物理成績的平均分為：，

5名學(xué)生物理成績的方差為：，

因?yàn)闃颖镜臄?shù)學(xué)成績方差比物理成績方差大，所以估計(jì)高三（1）班總體物理成績比數(shù)學(xué)成績穩(wěn)定.

（Ⅱ）設(shè)選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績高于90分為事件A，

5名學(xué)生中選2人包含基本事件有：，，，，，，，，，，共10個(gè).

事件A包含基本事件有：，，，，，，，共7個(gè).

則

所以5名學(xué)生中選2人，選中的學(xué)生中至少有一個(gè)物理成績高于90分的概率為.