【題目】函數
，則下列結論錯誤的是( )
A. 
是偶函數 B. 的值域是
C. 方程
的解只有
D. 方程
的解只有
【答案】C
【解析】
根據相關知識對給出的四個選項分別進行分析、判斷后可得結論．
對于A，當
為有理數時，有
；當為無理數時，有
，所以函數為偶函數，所以A正確．
對于B，由題意得函數的值域為
，所以B正確．
對于C，若為有理數，則方程f(f(x))=f(1)=1=f(x)恒成立；若為無理數，則方程f(f(x))=f(0)=1≠f(x)，此時無滿足條件的x，故方程f(f(x))=f(x)的解為任意有理數，所以C不正確．
對于D，若x為有理數，則方程f(f(x))=f(1)=1，此時x=1；若x為無理數，則方程f(f(x))=f(0)=1，此時無滿足條件的x，故方程f(f(x))=x的解為x=1，所以D正確．
故選C．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
恒過定點
．
（1）求實數
．
（2）在（1）的條件下，將函數
的圖象向下平移
個單位，再向左平移個單位后得到函數
，設函數的反函數為
，求的解析式．
（3）對于定義在
上的函數
，若在其定義域內，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（江蘇省南通市2018屆高三最后一卷 --- 備用題數學試題）已知函數
，其中
.
（1）當
時，求函數
處的切線方程；
（2）若函數
存在兩個極值點
，求
的取值范圍；
（3）若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中， 
=λ 
（0＜λ＜1），cosC= 
，cos∠ADC= 
．
（1）若AC=5．BC=7，求AB的大小；
（2）若AC=7，BD=10，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥面ABCD． 
（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點E，當三棱錐E﹣BCD的體積最大時，求二面角E﹣BD﹣C的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的且以2為周期的偶函數，當0≤x≤1時，f（x）=x2 ， 如果直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有兩個不同的交點，則實數a的值為（ ）
A.2k（k∈Z）
B.2k或2k+ 
（k∈Z）
C.0
D.2k或2k﹣ （k∈Z）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a3是a2與a6的等比中項，2a1+3a2=16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數列{ 
}的前n項和Sn ．
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