Question

已知數列{a_n}的通項公式為an=

an

bn+c

，其中a、b、c均為正數，那么a_n

＜

a_n+1（填＞、＜、=之一）

Answer 1

分析：由an=

an

bn+c

，（a，b，c∈（0，+∞），知an=

an

bn+c

=

a

b+ c n

，由

c

n

隨著n的增大而減小，知a_n＜a_n+1．

解答：解：∵an=

an

bn+c

，（a，b，c∈（0，+∞）
∴an=

an

bn+c

=

a

b+ c n

，
∵

c

n

隨著n的增大而減小，
∴

a

b+ c n

隨著n的增大而增大，
∴{a_n}是遞增數列，
故a_n＜a_n+1，
故答案為：＜．

點評：本題考查數列的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意數列的單調性的應用．