設
（
且
）
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）若
，證明：
時，
成立
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黃岡小狀元滿分沖刺微測驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| f(x) |
| 2x |
| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
的導函數
，且
，設
，
且
．
（Ⅰ）討論
在區間
上的單調性；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。
（Ⅰ）求
的值，并討論
的單調性；
（Ⅱ）證明：當
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（Ⅱ）詳見解析 
的定義域為
，
，
時，
解得
或
；
解得
，
上單調遞增，在
上單調遞減；
時，
對
恒成立，所以函數
時，
或
；
，
上單調遞增，在
上單調遞減 （6分）
時，
，
要證
時
成立，由于
，
在
，則
，
設
，
，
在
上單調遞增，∴
，即
在
（
且
）
的單調性；
，證明：
時，
成立