【題目】設
，
.
（1）令
，求
的單調區(qū)間；
（2）已知
在
處取得極大值.求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）當
時，函數(shù)
單調遞增區(qū)間為
，當
時，函數(shù)
單調遞增區(qū)間為
，單調遞減區(qū)間為
；（2）
【解析】
試題分析：（1）先求出
的解析式，然后求函數(shù)的導數(shù)
，利用函數(shù)單調性和導數(shù)之間的關系，即可求出
的單調區(qū)間；（2）分別討論
的取值范圍，根據(jù)函數(shù)極值的定義，進行驗證可得結論.
試題解析：（1）
，
，則
，
當時，
時，
，當時，
時，
，
時，
，所以當時，函數(shù)單調遞增區(qū)間為；
當時，函數(shù)單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為.（5分）
（2）由（1）知，
.
①當時，
時，
，
時，
，
所以
在
處取得極小值，不合題意.
②當
時，
，由（1）知
在內(nèi)單調遞增，
當時，，
時，
，所以
在處取得極小值，不合題意.
③當
時，即
時，
在
內(nèi)單調遞增，在
內(nèi)單調遞減，
所以當
時，
，單調遞減，不合題意.
④當
時，即
，當
時，，單調遞增，
當
時，，單調遞減，所以在處取得極大值，合題意.
綜上可知，實數(shù)
的取值范圍為.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的普通方程為
，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（I）求直線的極坐標方程與曲線
的參數(shù)方程；
（II）設點D在曲線上，且曲線在點D處的切線與直線
垂直，試確定點D的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中，隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下
列聯(lián)表：
（1）按女生是否有明顯拖延癥進行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為
，試求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望；
（2）若在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關，那么根據(jù)臨界值表，最精確的
的值應為多少？請說明理由.附：獨立性檢驗統(tǒng)計量
，其中
.
獨立性檢驗臨界值表：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
且斜率大于0的直線
與橢圓
相交于點
， 
，直線
， 
與
軸相交于
， 
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=asin（x+ 
）﹣b（a＞0）的最大值為2，最小值為0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列 
，﹣ 
， 
，﹣ 
，…的一個通項公式為（ ）
A.an=（﹣1）n 
B.an=（﹣1）n
C.an=（﹣1）n+1
D.an=（﹣1）n+1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及 格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個
的列聯(lián)表；
(2) 試判斷成績與班級是否有關？
參考公式：
，其中
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1 
=1，記Sn=a12+a22+…+an2 ， 若S2n+1﹣Sn≤ 
對任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 ．
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