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已知

⊥

，|

|=2，|

|=3，且3

與λ

垂直，則實數λ的值為（　　）

A．

B．-

C．±

D．1

分析：直接利用向量的數量積的定義及性質即可求解

解答：解：∵

⊥

∴

•

=0
∵3

與λ

垂直
∴(3

)•(λ

)=3λ

2-2

2=0
∵|

|=2，|

|=3
∴3λ×4-2×9=0∴λ=

故選A

點評：本題主要考查了向量的數量積的定義及性質的簡單應用，屬于基礎試題

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

=（sinθ，cosθ）、

=（

，1）
（1）若

∥

，求tanθ的值；
（2）若f（θ）=|

|，△ABC的三個內角A，B，C對應的三條邊分別為a、b、c，且a=f（0），b=f（-

），c=f（

），求

•

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|

|=1，|

．
（1）若向量

與

的夾角為

3π

，求(

)•(

)的值；
（2）若

與

垂直，求

與

的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≠b（a、b∈R）是關于x的方程x²-（k-1）x+k²=0兩個根，則以下結論正確的是（　�。�

A．k的取值范圍為（-1，3）

B．若a，b∈（-∞，0），則k的取值范圍為（-∞，1）

C．ab+2（a+b）的取值范圍是(-2，-

)

D．若a＜-1＜b，則k的取值范圍為（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

，|

|=3，|

|=5，|

|=7
（1）求＜

，

＞；
（2）是否存在實數k，使k

與

-2

互相垂直？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有

③

．（填上所有錯誤步驟的序號）
∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）²＜（a-b）²，…③
∵（a-b）²＞0，∴可證得 2＜1．…④

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