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矩陣與變換

已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線

(1)求實數的值;

(2)若點在直線上,且,求點的坐標.

本小題主要考查矩陣.矩陣與變換等基礎知識,考查運算求解能力.考查化歸與轉化思想.滿分7分.

解:解:(Ⅰ)設直線上任意一點在矩陣對應的變換作用下的像是

,得

又點上,所以,即

依題意,解得

(Ⅱ)由,得解得

又點在直線上,所以

故點的坐標為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知點A(1,0),B(2,2),C(3,0),矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”.
(Ⅰ)寫出矩陣M及其逆矩陣M-1
(Ⅱ)請寫出△ABC在矩陣M-1對應的變換作用下所得△A1B1C1的面積.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
過P(2,0)作傾斜角為α的直線l與曲線E:
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
(θ為參數)交于A,B兩點.
(Ⅰ)求曲線E的普通方程及l的參數方程;
(Ⅱ)求sinα的取值范圍.
(3)(選修4-5 不等式證明選講)
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3,
(Ⅰ)求證:
a
+
b
+
c
≤3

(Ⅱ)若c=ab,求c的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•福建)選修4-2:矩陣與變換
已知直線l:ax+y=1在矩陣A=
12
01
對應的變換作用下變為直線l′:x+by=1
(I)求實數a,b的值
(II)若點P(x0,y0)在直線l上,且A
x0
y
 
0
=
x0
y
 
0
,求點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試福建卷理數 題型:044

矩陣與變換

已知直線l∶ax+y=1在矩陣對應的變換作用下變為直線i∶bx+y=1.

(1)求實數a,b的值;

(2)若點p(x0,y0)在直線l上,且,求點p的坐標.

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科目:高中數學 來源:2013年福建省高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-2:矩陣與變換
已知直線l:ax+y=1在矩陣對應的變換作用下變為直線l′:x+by=1
(I)求實數a,b的值
(II)若點P(x,y)在直線l上,且,求點P的坐標.

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同步練習冊答案
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