Question

【題目】我市某區2018年房地產價格因“棚戶區改造”實行貨幣化補償，使房價快速走高，為抑制房價過快上漲，政府從2019年2月開始采用實物補償方式（以房換房），3月份開始房價得到很好的抑制，房價漸漸回落，以下是2019年2月后該區新建住宅銷售均價的數據：

月份	3	4	5	6	7
價格（百元/平方米）	83	82	80	78	77

（1）研究發現，3月至7月的各月均價（百元/平方米）與月份之間具有較強的線性相關關系，求價格（百元/平方米）關于月份的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應的銷售均價的估計值，3月份至7月份銷售均價估計值與實際相應月份銷售均價差的絕對值記為，即，.若，則將銷售均價的數據稱為一個“好數據”，現從5個銷售均價數據中任取2個，求抽取的2個數據均是“好數據”的概率.

參考公式：回歸方程系數公式，；參考數據：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先計算出，然后根據的計算公式求解出，再根據線性回歸方程過樣本點中心求解出，由此求解出線性回歸方程；

（2）先根據定義計算出，利用古典概型的概率計算方法，先列舉出所有可能的情況，然后分析其中滿足的情況，由此計算出抽取的2個數據均是“好數據”的概率.

（1）由表格中的數據，可得，，

所以，則，所以關于的回歸方程.

（2）利用（1）中的回歸方程為，

可得，，，，，，，，，，

所以，，，，，

即5個銷售均價數據中有3個即，，是“好數據”，

從5個銷售均價數據中任意抽取2個的所有可能結果：，，，

，，，，，，，共種，

抽取的2個數據均為“好數據”的結果是：，，，共種，

所以.