Question

【題目】一商場對每天進店人數和商品銷售件數進行了統計對比，得到如下表格：

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數與進店人數是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測進店人數為80時，商品銷售的件數（結果保留整數）.

參考數據：，，，，，.

參考公式：回歸方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）58件.

【解析】

（1）根據所給的這一組數據，得到7個點的坐標，把這幾個點的坐標在直角坐標系中描出對應的點，得到散點圖，由散點圖可以判斷，商品件數與進店人數線性相關．
（2）根據所給的數據，做出x，y的平均數，即得到這組數據的樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．利用線性回歸方程，把x的值代入方程，預報出對應的y的值

（1）圖形

由散點圖可以判斷，商品件數與進店人數線性相關

（2）因為，，，

，，，

所以，

所以回歸方程，

當時，（件）

所以預測進店人數為80時，商品銷售的件數為58件.