Question

(經典回放)給出問題：F₁、F₂是雙曲線＝1上的焦點，點P在雙曲線上，若|PF₁|＝9，求|PF₂|．

某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由||PF₁|－|PF₂||＝8，即|9－|PF₂||＝8得|PF₂|＝1或17．該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在橫線上；若不正確，請將正確答案填在橫線上：________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：|PF2|＝17 　　思路解析：在雙曲線的定義中，|PF1|－|PF2|＝±2a，正、負號的取舍，取決于P點的位置是在左支上還是在右支上． 　　∵|F1F2|＝12，|PF1|＝9，∴|PF2|＝17．若|PF2|＝1與|PF1|＋|PF2|≥|F1F2|矛盾．