【題目】《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表.其中《方田》章給出計算弧田面積的經驗公式為：
.弧田（如圖1陰影部分）由圓弧和其所對弦圍成，弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.類比弧田面積公式得到球缺(如圖 2)近似體積公式：
圓面積
矢
.球缺是指一個球被平面截下的一部分，廈門嘉庚體育館近似球缺結構（如圖3)，若該體育館占地面積約為18000
，建筑容積約為340000
，估計體育館建筑高度(單位：
)所在區間為（ ）
參考數據: 
，
，
，
，
.
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象與x軸交于點A，B(點A在點B的左側)，函數
的圖象與x軸交于點C，D(點C在點D的左側)，其中
，
.
(1)求證:函數
與
的圖象交點落在一條定直線上;
(2)若
，求a，b和k應滿足的關系式:
(3)是否存在函數和，使得B，C為線段AD的三等分點?若存在，求
的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列
的前
項和為
，已知
（
），且
.
（1）證明
為等比數列，并求數列的通項公式；
（2）設
，且
證明
；
（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
、
，點
是圓
上一動點，線段
的垂直平分線交線段
于點
，設點的軌跡為曲線
.且直線
交曲線于
兩點（點
在
軸的上方）.
（1）求曲線的方程；
（2）試判斷直線
與曲線的另一交點
是否與點關于軸對稱？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(
，
，
)，在同一個周期內，當
時，
取得最大值
，當
時，取得最小值
.
(1)求函數的解析式，并求在[0，
]上的單調遞增區間.
(2)將函數的圖象向左平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度，得到函數
的圖象，方程
在
有2個不同的實數解，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
(1)求函數
的最小值及取到最小值時自變量x的集合；
(2)指出函數y＝的圖象可以由函數y＝sinx的圖象經過哪些變換得到；
(3)當x∈[0，m]時，函數y＝f(x)的值域為
，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個大型噴水池的中央有一個強力噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進100 m到達點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是( )
A. 50 mB. 100 m
C. 120 mD. 150 m
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長為l.
(1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧長l；
(2)已知扇形的周長為10 cm，面積是4 cm2，求扇形的圓心角；
(3)若扇形周長為20 cm，當扇形的圓心角α為多少弧度時，這個扇形的面積最大？
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