Question

【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數的圖象恰好通過個整點，則稱函數為階整點函數.有下列函數：

①； ②③④，

其中是一階整點函數的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：對于函數f（x）=sin2x，它只通過一個整點（0，0），故它是一階整點函數；

對于函數g（x）=x3，當x∈Z時，一定有g（x）=x3∈Z，即函數g（x）=x3通過無數個整點，它不是一階整點函數；

對于函數當x=0，-1，-2，時，h（x）都是整數，故函數h（x）通過無數個整點，它不是一階整點函數；

對于函數φ（x）=lnx，它只通過一個整點（1，0），故它是一階整點函數．故答案為①④．選C。