Question

【題目】（2015秋隨州期末）甲命題：若隨機變量ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.3，則P（ξ≤4）=0.7．乙命題：隨機變量η﹣B（n，p），且Eη=300，Dη=200，則P=，則正確的是（ ）

A. 甲正確乙錯誤 B. 甲錯誤乙正確

C. 甲錯誤乙也錯誤 D. 甲正確乙也正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），得到曲線關于x=3對稱，根據(jù)曲線的對稱性得到結(jié)論；隨機變量η﹣B（n，p），且Eη=300，Dη=200，則，求出p，即可得出結(jié)論．

解：隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），

∴曲線關于x=3對稱，

∴P（ξ≤4）=1﹣P（ξ≤2）=0.7，∴甲命題正確；

隨機變量η﹣B（n，p），且Eη=300，Dη=200，則，∴p=，正確，

故選：D．