【題目】2018年2月9-25日，第23屆冬奧會在韓國平昌舉行.4年后，第24屆冬奧會將在中國北京和張家口舉行.為了宣傳冬奧會，某大學在平昌冬奧會開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否收看平昌冬奧會開幕式情況進行了問卷調查，統計數據如下：
(Ⅰ)根據上表說明，能否有
的把握認為，收看開幕式與性別有關？
(Ⅱ)現從參與問卷調查且收看了開幕式的學生中，采用按性別分層抽樣的方法，選取12人參加2022年北京冬奧會志愿者宣傳活動.
(ⅰ)問男、女學生各選取了多少人？
(ⅱ)若從這12人中隨機選取3人到校廣播站開展冬奧會及冰雪項目的宣傳介紹，設選取的3人中女生人數為
，寫出的分布列，并求
.
收看 | 沒收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
附：
，其中
.
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閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記焦點在同一條軸上且離心率相同的橢圓為“相似橢圓”.已知橢圓
，以橢圓
的焦點為頂點作相似橢圓
.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設直線
與橢圓交于
兩點，且與橢圓僅有一個公共點，試判斷
的面積是否為定值(
為坐標原點)？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，其準線與
軸交于點
，過點
的直線
與拋物線
交于
，
兩點.
（1）求拋物線的方程及
的值；
（2）若點
關于軸的對稱點為
，證明：存在實數
，使得
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在空間幾何體
中，平面
平面
，
與
都是邊長為2的等邊三角形，
，點
在平面
上的射影在
的平分線上，已知
和平面所成角為
.
（1）求證：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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