Question

甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2、紅桃3、紅桃4、方塊4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（1）設（i，j）分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽到的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；否則，乙勝．你認為此游戲是否公平？請說明你的理由．

Answer 1

（1）甲、乙二人抽到的牌的所有情況為
（2，3），（2，4），（2，4′），（3，2），（3，4），（3，4′），
（4，2），（4，3），（4，4′），（4′，2），（4′，3），（4′，4），共12種不同情況（4分）
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4′．因此乙抽到的牌的數字大于3的概率為

2

3

．（8分）
（3）由甲抽到的牌比乙大有（3，2），（4，2），（4，3），（4′，2），（4′，3），共5種
甲獲勝的概率P1=

5

12

，
乙獲勝的概率為P2=

7

12

∵

5

12

＜

7

12

∴此游戲不公平..（13分）