【題目】有10個相同的小球，現全部分給甲、乙、丙3人，若甲至少得1球，乙至少得2球，丙至少得3球，則他們所得的球數的不同情況有__________種．
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【題目】在極坐標系中，極點為
，一條封閉的曲線
由四段曲線組成：
，
，
，
.
（1）求該封閉曲線所圍成的圖形面積；
（2）若直線
：
與曲線恰有3個公共點，求
的值.
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【題目】某學校為了解高三年級學生在線學習情況，統計了2020年2月18日-27日（共10天）他們在線學習人數及其增長比例數據，并制成如圖所示的條形圖與折線圖的組合圖.
根據組合圖判斷，下列結論正確的是（ ）
A.前5天在線學習人數的方差大于后5天在線學習人數的方差
B.前5天在線學習人數的增長比例的極差大于后5天的在線學習人數的增長比例的極差
C.這10天學生在線學習人數的增長比例在逐日增大
D.這10天學生在線學習人數在逐日增加
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【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
坐標為
，直線與曲線交于
兩點，且
，求實數
的值．
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【題目】已知函數
（
，
為自然對數的底數）.
（1）若函數
在點
處的切線的斜率為
，求實數
的值；
（2）當
時，討論函數的單調性；
（3）若關于
的不等式
在區間
上恒成立，求實數的取值范圍.
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【題目】上世紀末河南出土的以鶴的尺骨（翅骨）制成的“骨笛”（圖1），充分展示了我國古代高超的音律藝術及先進的數學水平，也印證了我國古代音律與歷法的密切聯系.圖2為骨笛測量“春（秋）分”，“夏（冬）至”的示意圖，圖3是某骨笛的部分測量數據（骨笛的彎曲忽略不計），夏至（或冬至）日光（當日正午太陽光線）與春秋分日光（當日正午太陽光線）的夾角等于黃赤交角.
由歷法理論知，黃赤交角近1萬年持續減小，其正切值及對應的年代如下表：
黃赤交角 |
|
|
|
|
|
正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
根據以上信息，通過計算黃赤交角，可估計該骨笛的大致年代是( )
A.公元前2000年到公元元年B.公元前4000年到公元前2000年
C.公元前6000年到公元前4000年D.早于公元前6000年
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【題目】某工廠計劃建設至少3個，至多5個相同的生產線車間，以解決本地區公民對特供商品
的未來需求．經過對先期樣本的科學性調查顯示，本地區每個月對商品的月需求量均在50萬件及以上，其中需求量在50~ 100萬件的頻率為0.5，需求量在100~200萬件的頻率為0.3，不低于200萬件的頻率為0.2．用調查樣本來估計總體，頻率作為相應段的概率，并假設本地區在各個月對本特供商品的需求相互獨立．
（1）求在未來某連續4個月中，本地區至少有2個月對商品的月需求量低于100萬件的概率．
（2）該工廠希望盡可能在生產線車間建成后，車間能正常生產運行，但每月最多可正常生產的車間數受商品的需求量
的限制，并有如下關系：
商品 |
|
|
|
車間最多正常運行個數 | 3 | 4 | 5 |
若一個車間正常運行，則該車間月凈利潤為1500萬元，而一個車間未正常生產，則該車間生產線的月維護費（單位：萬元）與月需求量有如下關系：
商品 |
|
|
未正常生產的一個車間的月維護費（萬元） | 500 | 600 |
試分析并回答該工廠應建設生產線車間多少個？使得商品的月利潤為最大．
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【題目】2020年，新型冠狀病毒引發的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰疫情，眾志成城克時難，社會各界支援湖北共抗新型冠狀病毒肺炎，重慶某醫院派出3名醫生，2名護士支援湖北，現從這5人中任選2人定點支援湖北某醫院，則恰有1名醫生和1名護士被選中的概率為（ ）
A.0.7B.0.4C.0.6D.0.3
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