【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊， 
．
（1）求角B的大小；
（2）若 
，求a+c的最大值．
【答案】
（1）解：由題意得， 
，
由正弦定理得， 
，
所以 
，
則 
，
化簡得， 
，
又sinA≠0，則 
，
即 
，
由于B∈（0，π），所以 
（2）解：由（1）和余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB，
又b= 
，化簡得a2+c2﹣ac=3
所以 
，
解得a+c≤ 
，當且僅當a=c取等號
所以當 
時，a+c的最大值為
【解析】（1）由正弦定理化簡已知的等式，由內角和定理、誘導公式、兩角和差的正弦公式化簡后，由內角的范圍和特殊角的三角函數值求出B；（2）由（1）和余弦定理列出方程化簡后，利用完全平方公式和基本不等式求出a+c的最大值．
【考點精析】通過靈活運用正弦定理的定義，掌握正弦定理:
即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一直線l過直線l1：3x﹣y=3和直線l2：x﹣2y=2的交點P，且與直線l3：x﹣y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓心在x正半軸上的半徑為 
的圓C相切，求圓C的標準方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求k值；
（2）若f（1）= 
，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算題
（1）已知cos（ 
+x）= 
，（ 
＜x＜ 
），求 
的值．
（2）若 
， 
是夾角60°的兩個單位向量，求 
=2 + 與 
=﹣3 +2 的夾角．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量 
=（a， 
）， 
=（cosC，c﹣2b），且 ⊥ ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}、{bn}滿足：a1= 
，an+bn=1，bn+1= 
．
（1）求a2 ， a3；
（2）證數列{ 
}為等差數列，并求數列{an}和{bn}的通項公式；
（3）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1 ， 求實數λ為何值時4λSn＜bn恒成立．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若把函數y=sin（ωx﹣ 
）的圖象向左平移 
個單位，所得到的圖象與函數y=cosωx的圖象重合，則ω的一個可能取值是（ ）
A.2
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
有極值，且導函數
的極值點是
的零點。（極值點是指函數取極值時對應的自變量的值）
求b關于a的函數關系式，并寫出定義域；
證明：b>3a;
若
， 這兩個函數的所有極值之和不小于
，求a的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校設有甲、乙兩個實驗班，為了了解班級成績，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩班學生中分別抽取8名和6名測試他們的數學與英語成績（單位：分），用
表示，下面是乙班6名學生的測試分數： 
， 
， 
， 
， 
， 
，當學生的數學、英語成績滿足
，且
時，該學生定為優秀生.
（Ⅰ）已知甲班共有80名學生，用上述樣本數估計乙班優秀生的數量；
（Ⅱ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取3名，求至少有兩名為優秀生的概率；
（Ⅲ）從乙班抽出的上述6名學生中隨機抽取2名，其中優秀生數記為
，求
的分布列及其數學期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com